Die Binomialverteilung und ihr mathematisches Umfeld

Beschreibung

In dieser Arbeit soll die Binomialverteilung (als wichtiges Beispiel einer
diskreten Verteilung) mit Methoden der Analysis näher untersucht werden. Die
Wahrscheinlichkeitsrechnung liefert dabei die Ausgangsprobleme, die Analysis
wird hier ihrem Werkzeugcharakter bei der Lösung derselben gerecht. Die
Interpretation der Lösungen übernimmt wieder die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Im Detail wird das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen aus einer konkreten
Fragestellung hergeleitet und mit der Tschebyscheff-Ungleichung verglichen,
verschiedene Methoden zur Berechnung des Erwartungswertes und der
Varianz werden vorgestellt. Beide Momente werden erst entsprechend motiviert.
Weiters werden "verwandte" Verteilungen wie die Hypergeometrische und die
Poisson-Verteilung besprochen (ausgehend von einer
wahrscheinlichkeitstheoretischen bzw. analytischen Problemstellung, welche die
entsprechenden Herleitungen implizieren), schließlich wird die Verteilung der
Summe von zwei binomialverteilten Zufallsvariablen berechnet.

Wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung in dieser Art und Weise als ein Teilgebiet
der Mathematik betrachtet, welches analytisch untersucht werden kann, so fügt
sie sich harmonisch in das Gebäude der Schulmathematik ein. Zugleich gewinnt
die Analysis ein schönes Anwendungsgebiet.

Zeitraum	21 Apr. 1995
Ereignistitel	ÖMG-Lehrerfortbildungstagung 1995
Veranstaltungstyp	Konferenz
Ort	Wien, ÖsterreichAuf Karte anzeigen
Bekanntheitsgrad	National