Ein-Schleifenkorrekturen zu Fermionmassen und Flavoursymmetrien

Das Fermionmassenspektrum und die Form der zwei Mischungsmatrizen ist ein seit langem bestehendes Rätsel der Teilchenphysik; es umfasst die starke Hierarchie in allen drei Massenspektren der geladenen Teilchen, die milde Hierarchie im Neutrinomassenspektrum, die Kleinheit der Neutrinomassen, die CKM-Matrix mit kleinen Mischungswinkeln aber großer CP-verletzender Phase und die Leptonmischungsmatrix mit zwei großen und einem kleinem Mischungswinkel. Die populärste Methode, dieses Problem anzugehen, ist die Anwendung von Flavoursymmetrien, die auf die Yukawakopplungen und das skalare Potential in der Lagrangedichte wirken. Obwohl solche Symmetrien einen erweiterten skalaren Sektor nach sich ziehen, erlauben sie Modelle zu konstruieren, in denen einige Merkmale der Mischungsmatrizen reproduziert oder Mischungswinkel mit Massenverhältnissen auf dem Tree-Level in Beziehung gesetzt werden. Es erhebt sich die Frage, ob solche Relationen unter Strahlungskorrekturen stabil sind. Es ist das Ziel des vorgeschlagenen Projekts, Ein-Schleifenkorrekturen zu Massenmatrizen systematisch in einer Klasse von Modellen zu berechnen; innerhalb dieser Klasse kann man dann die Frage nach der Stabilität beantworten. Als renormierbare Klasse von Modellen wollen wir das Multi-Higgsdublett-Standardmodell betrachten, erweitert im Leptonsektor durch rechtshändige Neutrinosingletts und den Seesaw-Mechanismus. Zusätzlich erlauben wir Yukawakopplungen der rechtshändigen Neutrinosingletts an skalare Eichsingletts. Einer der Hauptpunkte des Projekts ist es ein Renormierungsschema zu finden, das die Berücksichtigung der Flavoursymmetrien erlaubt. Ein anderer Hauptpunkt ist die Anwendung der so erhaltenen radiativen Korrekturen auf Modelle, die in der Literatur vorhanden sind, und numerisch die Korrekturen zu ihren Tree-Level-Relationen zu berechnen.