Matrix -Modelle, Quantisierte Räume, und Gravitation

Gegenstand dieses Projektes ist ein vielversprechendes Modell für eine konsistente Quantentheorie der fundamentalen Wechselwirkungen inklusive Gravitation. Dieses Modell basiert nicht auf den klassischen Konzepten von Raumzeit und Geometrie, sondern auf den grundlegendsten mathematischen Objekten, nämlich Matrizen. Die physikalische Raum-Zeit und Geometrie entsteht effektiv auf Lösungen des Modells, und ebenso Materie und Felder. Diese effektive Raumzeit ist kein klassisches Kontinuum, sondern ist “quantisiert”, hat also eine intrinsische Unschärfe bei sehr kurzen Distanzen. In dem Projekt wurden Eigenschaften und physikalische Relevanz dieser Quanten-Räume studiert. Ein Schwerpunkt war die effektive Gravitation, die in dem Modell enthalten ist. Dazu wurden neue Lösungen gefunden und analysiert, und wesentliche Fortschritte zur Klärung der effektiven Gravitation gemacht. Dies beinhaltet auch die Entwicklung von entsprechenden mathematischen Methoden. Ein Mechanismus für mögliche Abweichungen von der allgemeinen Relativitätstheorie wurde identifiziert, welcher für kosmologische Probleme relevant sein könnte. Weiters wurde eine Möglichkeit gefunden, wie die Grundelemente der Teilchenphysik im Matrix-Modell realisiert sein können. Die führenden Quantenkorrekturen des Modells wurden untersucht. All dies ist wesentlich im Hinblick auf die Etablierung des Modells als realistisches Modell der fundamentalen Wechselwirkungen.