Mikromagnetismus sehr großer Systeme auf verteilten Rechnern

Computergestützter Mikromagnetismus hat eine lange Geschichte als wertvolles Werkzeug für die theoretische Untersuchung von magnetischen Systemen auf der Mikrometerskala. Während die ersten mikromagnetischen Berechnungen in den 1960er Jahren an kleinen zweidimensionalen Systemen mit nur wenigen Freiheitsgraden durchgeführt wurden, hat die enorme Steigerung der Rechenleistung und die Entwicklung verbesserter numerischer Algorithmen zu einer breiten Landschaft von mikromagnetischen Codes geführt, die in der Lage sind, Millionen von Freiheitsgraden in einer angemessenen Zeit zu verarbeiten. Trotz dieser Fortschritte sind die heutigen mikromagnetischen Simulationen immer noch auf Systeme im Mikrometerbereich beschränkt, da das mikromagnetische Modell eine sehr feine räumliche Diskretisierung im einstelligen Nanometerbereich erfordert.

In diesem Projekt sollen die Grenzen der Größenbeschränkung und der Simulationsgeschwindigkeit deutlich verschoben werden, indem Algorithmen eingesetzt werden, die besonders für verteilte Berechnungen geeignet sind, und indem Software-Frameworks verwendet werden, die auf den Umgang mit großen Datenmengen spezialisiert sind. Konkret soll das zeitparallele Integrationsschema Parareal implementiert werden, das bereits in anderen wissenschaftlichen Disziplinen zu signifikanten Beschleunigungen der Berechnungen geführt hat. In einem weiteren Teilprojekt werden die Möglichkeiten moderner Finite-Elemente-Bibliotheken genutzt, um einen verteilten mikromagnetischen Code höherer Ordnung zu implementieren, der für Hochleistungs-Rechencluster geeignet ist. Im dritten Teilprojekt soll die hochoptimierte Tensor-Bibliothek TensorFlow verwendet werden, um eine neuartige Finite-Differenzen-Formulierung zu implementieren, die auf Grafikprozessoren gelöst werden kann. Diese neuartige Formulierung wird die rigorose und genaue Beschreibung von Verbundwerkstoffen ermöglichen, was insbesondere für die Simulation von granularen Medien, wie sie in zahlreichen magnetischen Anwendungen eingesetzt werden, von Vorteil sein wird.

Lange Zeit wurde die Entwicklung der Rechenleistung durch die Erhöhung der Prozessortaktrate vorangetrieben. Aufgrund physikalischer Beschränkungen wurde diese Steigerung in den letzten Jahren gestoppt, was zu einer stagnierenden Leistung von seriellen Codes führte. Seitdem ist die Ausnutzung paralleler Rechenarchitekturen zu einer entscheidenden Aufgabe für die Entwicklung wissenschaftlicher Software geworden. Die Übertragung etablierter Techniken für verteiltes Rechnen aus verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen auf mikromagnetische Simulationswerkzeuge soll den Weg zu realistischen makroskopischen Simulationen ebnen.