Geometry of the Fisher-Rao metric on the space of smooth densities on a compact manifold

Martins Bruveris (Korresp. Autor*in), Peter Michor

Veröffentlichungen: Beitrag in FachzeitschriftArtikelPeer Reviewed

Abstract

It is known that on a closed manifold of dimension greater than one, every smooth weak Riemannian metric on the space of smooth positive densities that is invariant under the action of the diffeomorphism group, is of a form extending the Fisher-Rao metric, depending on two smooth functions of the total volume.
Here we determine the geodesics and the curvature of this metric and study geodesic and metric
completeness.
OriginalspracheEnglisch
Seiten (von - bis)511-523
Seitenumfang13
FachzeitschriftMathematische Nachrichten
Jahrgang292
Ausgabenummer3
Frühes Online-Datum12 Nov. 2018
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - März 2019

ÖFOS 2012

  • 101032 Funktionalanalysis
  • 101003 Angewandte Geometrie
  • 101006 Differentialgeometrie

Zitationsweisen