Strong convergence of the gradients for p-Laplacian problems as p → ∞

Stefano Buccheri, Tommaso Leonori, Julio Rossi

Veröffentlichungen: Beitrag in FachzeitschriftArtikelPeer Reviewed

Abstract

In this paper we prove that the gradients of solutions to the Dirichlet problem for −Δ pu p=f, with f>0, converge as p→∞ strongly in every L q with 1≤q<∞ to the gradient of the limit function. This convergence is sharp since a simple example in 1-d shows that there is no convergence in L . For a nonnegative f we obtain the same strong convergence inside the support of f. The same kind of result also holds true for the eigenvalue problem for a suitable class of domains (as balls or stadiums).

OriginalspracheEnglisch
Aufsatznummer124724
Seitenumfang11
FachzeitschriftJ. Math. Anal. Appl.
Jahrgang495
Ausgabenummer1
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 1 März 2021
Extern publiziertJa

ÖFOS 2012

  • 101002 Analysis

Zitationsweisen